求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神

求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神
求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0要求要详细的解题步骤! 鱼飞梦回 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kirabo-cyh 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

y''-2y'+2y=0 令y=e^{αx}为原方程的解,代入化简可得：α^2-2α+2=0 解得：α=1+i,或α=1-i 从而原方程的通解可以表达为：y=A*e^{(1+i)x}+B*e^{(1-i)x}=e^{x}[A*e^{ix}+B*e^{-ix}] 利用e^{ix}=cosx+isinx 得：y=e^{x}[(A+B)*cosx+(A-B)i*sinx] 令A+B=C,(A-B)i=D 得原方程的通解为：y=e^{x}(C*cosx+D*sinx)

1年前他留下的回答

11

　　以上就是小编为大家介绍的求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！