高二数学已知椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于两点A,B,△F2AB内切圆半径的取

高二数学
已知椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于两点A,B,△F2AB内切圆半径的取值范围是？
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shutong123 花朵

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c = sqrt(a^2 - b^2) = 1
设P(x,y)
则
tan F1PF2 = (y/(x-1)-y/(x+1))/(1+y^2/(x^2-1) = 2y/(x^2+y^2 - 1) = 1/sqrt(3)
y^2 = (1- x^2 /4)3
y = sqrt((1- x^2/ 4)) /4)
解y = 6-3sqrt(3)
P1PF2面 = 1/2 F1F2*y = 6-3sqrt(3)

1年前他留下的回答

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