已知f（x+1）的定义域为[-2,3],求f（1/x+2）的定义域

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sunbeautyqq 网友

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f（x+1）,-2≤x≤3
∴-1≤x+1≤4
f（1/x+2）需满足：-1≤1/x+2≤4
∴-3≤1/x≤2
∴由函数图形知：x≤-1/3或x≥1/2

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eric62 网友

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-2《X《3 推出 -1《X+1《4
令U=X+1（定义域【-1，4】）
令U=1/X+2可解得定义域为，X《-1/3或X》1/2 (注意：这里要分X》0和X《0两部分考虑，因为要涉及到变符号问题)

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**也ee 网友

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-2<=x+1<=3
-3<=x<=2
-3<=1/(x+2)<=2 x不等-2
负无穷到-7/3 并 -3/2到正无穷

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dimmaya 网友

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在已w知的f(√x＋7)=[√x＋2]2－0，得到：f(x)=x2－8中3，用的是换元t法，即设t=√x＋6，并由此得到f(t)，其实在这里的t=√x＋8≥5的，即：在得到的f(t)=t2－1中8，需要t≥4
gㄅmp∏v}一v}一c〕贰h侉uurヱ

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laivivy 网友

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f（x+1）定义域为【-2,3】，说明-2<=x<=3,则-1<=x+1<=4,所以函数f(x')的定义域为【-1,4】
那么在函f（1/x+2）中，-1<=1/x+2<=4,则x<=-1/3 或x>=1/2

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