设S={1,2,…n},求S中所有子集的元素之和.

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yokeyuu 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

不是啊
lz是要求所有子集的元素之和
S一共有2^n个子集
每个元素在子集中出现的次数为2^(n-1)次
因此答案为(1+2+...+n)*(2^(n-1))=(n(n+1)/2)*(2^(n-1)) =n(n+1)*2^(n-2)

1年前他留下的回答

5

未央小窝 网友

该名网友总共回答了47个问题，此问答他的回答如下：

共2^n个子集,每个元素出现2^(n-1)次
和为(n+1)*n*2^(n-2)

1年前他留下的回答

2

hurr10626 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

n(n+1)/2

1年前他留下的回答

2

等待胜利 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

每个数都加了2的N-1次方（假设从S中提出一个数A，剩下的数的集合的子集个数为2的N-1次方）
所以S中所有子集的元素之和为（N+1)N/2*2^(N-1)

1年前他留下的回答

2

张焰 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

an=n
Sn=n(n+1)/2

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1

xiajianhua 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（头数+尾数）乘以尾数再除以2

就是（n+1)n/2

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1

闷入你心 网友

该名网友总共回答了148个问题，此问答他的回答如下：

Sn=n(n+1)/2

1年前他留下的回答

1

gxleikong 网友

该名网友总共回答了46个问题，此问答他的回答如下：

首先求其所有子集
可以这样找：
一个集合：有1或没1有2种情况
有2或没2有2种情况
依次类推：共有2^n个子集
这些子集中，一半有1，即每个数字都有2^(n-1)个集合包含它
求和：1×2^(n-1)+2×2^(n-1)+……+n×2^(n-1)
=n(n+1)·2^(n-2)

1年前他留下的回答

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