1.求证：对角线相等的平行四边形是矩形.（写已知求证和证明）

1.求证：对角线相等的平行四边形是矩形.（写已知求证和证明）
2.如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.（写已知求证和证明） msn_wang 1年前他留下的回答 已收到4个回答

abbyglt 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

1.已知:ABCD为平行四边形,AC=BD
求证：ABCD是矩形
证明:∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,且AD=AD,AC=BD
∴△ABD≌△DCA
∴∠BAD=∠ADC,且∠BAD+∠ADC=180度
∴∠BAD=∠ADC=90度
∴ABCD是矩形
2.已知:ABCD为平行四边形,AE,BF,CG,DH分别平分各内角
求证：EFGH是矩形
证明:∵ABCD为平行四边形
∴AB‖CD,AD‖BC
∴∠BAD+∠ADC=180度
又∵AE,DH平分∠BAD,∠ADC
∴2∠EAD+2∠EDA=180度
∴∠EAD+∠EDA=90度
∴∠AED=90度
同理可得:∠FGE=∠FHE=∠GFH=90度
∴EFGH是矩形

1年前他留下的回答

4

癲癲 网友

该名网友总共回答了448个问题，此问答他的回答如下：

1
画个图，画个矩形，顺时针标上ABCD,对角线相交于点O,因为平行四边形的对角线互相平分且相等，
则AO=BO=CO=DO,则角BAO=ABO OAD=ODA
又因为角BAO+角OAD+角ADB+角DBA=180°
所以角BAD=90°
所以平行四边形ABCD为矩形，
所以对角线相等的平行四边形是矩形
2
证明:

1年前他留下的回答

2

红颜佳佳 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

画个图，画个矩形，顺时针标上ABCD,对角线相交于点O,因为平行四边形的对角线互相平分且相等，
则AO=BO=CO=DO,则角BAO=ABO OAD=ODA
又因为角BAO+角OAD+角ADB+角DBA=180°
所以角BAD=90°
所以平行四边形ABCD为矩形，
所以对角线相等的平行四边形是矩形
2
证明:
因为平...

1年前他留下的回答

2

淙淙NO1 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

1,用全等证
2，用中位线证明

1年前他留下的回答

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