已知点P(4,0)及圆C：x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程

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guorr 网友

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圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=13,圆心（3,-2）
1）当直线L的方程为x=3时,满足题意要求
2）设斜率k
y=kx+b,过P（4,0）
0=4k+b,b=-4k
y=kx-4k,
[3*k+（-2）（-1）-4k]/√(k^2+1)=1
k=3/4
直线方程y=3x/4-3

1年前他留下的回答

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上华丽蓉 网友

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问题补充：（2）设过点P的直线与⊙C交与AB两点，当|AB|=4，求以线段AB若斜率存在，是y-0=k(x-2) kx-y-2k=0 圆心C到L距离=|3k+2-2k|/

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只爱杨宇峰 网友

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圆：(x-3)²+(y+2)²=9
圆心(3,-2)，半径3
(1)k存在
设直线y=k(x-4)
kx-y-4k=0
d=|-k+2|/√(k²+1)=1
|k-2|=√(k²+1)
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
(2) k不存在，x=4也满足
综上：
3x-4y-12=0，x=4

1年前他留下的回答

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