如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：DE∥BF．

Tichy地瓜 1年前他留下的回答 已收到2个回答

nellynelly 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：根据平行线的性质证得∠DAC=∠BCA、根据补角的性质得到∠DAE=∠BCF；然后由全等三角形的判定定理SAS推知△DAE≌△BCF；最后由全等三角形的对应角相等证得∠E=∠F，由内错角相等，两直线平行可以证得DE∥BF．

证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE与△BCF中，


AD＝BC
∠DAE＝∠BCF
AE＝CF，
∴△DAE≌△BCF（SAS），
∴∠E=∠F，
∴DE∥BF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质．SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理． 注意：在全等的判定中，没有AAA（角角角）和SSA（边边角）（特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS），因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状．

1年前他留下的回答

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lilongfei007 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

ab不可能平行BC 楼主打错了吧！

1年前他留下的回答

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