如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说

如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说明理由．
roger_nian 1年前他留下的回答 已收到3个回答

z0gg 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：图（1）证明△AOM≌△CON．根据全等三角形的对应边相等，即可证得；
图（2）（3）和（1）的证法完全一样．

OM=ON．理由如下：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠2，图（1）中，在△AOM与△CON中，∠1＝∠2∠AOM＝∠CONOA＝OC，∴△AOM≌△CON（AAS），∴OM=ON；图（2）中，在△AOM与△CON中，∠...

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定和平行线的判定，根据全等三角形得出角相等是解题的关键．

1年前他留下的回答

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internet202 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

（1）∠1＝∠2因为AB＝CDrvzdAD＝BC所以四边形ABCD是平行四边形故有AD平行BC　　所以∠1＝∠2（2）成立　由（1）知四边形ABCD是平行四边形又无论MN如何旋转　它总是交予平行四边形的对边　因为对边平行故其对边的延长线也是平行的　所以始终有∠1＝∠2...

1年前他留下的回答

1

恰似天使 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

MO＝NO
△AOM和△CON全等　角边角
角1＝角2　AO＝CO　∠MOA＝∠NOC（两组对边分别相等的四边形是平行四边形

1年前他留下的回答

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