已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?

已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是? 袁远源 1年前他留下的回答 已收到3个回答

真逗真好玩 网友

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在圆C2上任取一点（x,y）,
则此点关于直线X-Y-1=0的对称点（y+1,x-1）在圆C1：（X+1）^2+（y-1）^2=1上,
∴有（y+1+1）^2+（x-1-1）^2=1,
即 （x-2）^2+（y+2）^2=1,
∴圆C2的方程为（x-2）^2+（y+2）^2=1．
本题考查一曲线关于一直线对称的曲线方程的求法：在圆C2上任取一点（x,y）,则此点关于直线X-Y-1=0的对称点（y+1,x-1）在圆C1上．

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袁远源

则此点关于直线X-Y-1=0的对称点（y+1，x-1）,这怎么来的？

病毒ghost 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

先根据两圆圆心对称找到c2的圆心（2，-2）， 然后根据圆的半径为1，
得c2方程：（x-2）^2+（y+2）^2=1
求采纳

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chunchun88yc 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

若它们关于X-Y-1= 0对称，那么它们圆心到直线距离相等且两圆心所在直线与X-Y-1=0垂直，半径相等，即：第一圆心为（1，-1）,X-Y-1=0斜率为1设第二圆心为（m，n）.则[n-(-1)]/(m-1)=-1;

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