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已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的最小值是请尽快回答,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的最小值是请尽快回答, sweet131 1年前他留下的回答 已收到1个回答 守护萤鈥茧 网友 该名网友总共回答了16...

已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的最小值是请尽快回答,

sweet131 1年前他留下的回答 已收到1个回答

守护萤鈥茧 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

a+b=1,设a=cosx,b=sinx,则:a+2ab-b =cosx+2sinxcosx-sinx =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π/4) 则其最小值是-√2 利用sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 则:sin2x+cos2x=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] =√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)] =√2sin(2x+π/4)

1年前他留下的回答

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