已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为______．

自我作古618 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Red_1995 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：首先分组利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步求得a+b+c的值即可．

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
a²-ab+[1/4]b²+[3/4]（b²-4b+4）+c²-2c+1=0
（a-[1/2]b）²+[3/4]（b-2）²+（c-1）²=0
∴a-[1/2]b=0，[3/4]（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查利用完全平方公式因式分解，注意分组的技巧和方法．

1年前他留下的回答

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