椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．

jet_chen 1年前他留下的回答 已收到2个回答

渴望爱的瘦子 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：根据A是直角顶点推断直角边斜率是1和-1．设A是（-2，0）则可得一直角边方程与椭圆方程联立消去y求得交点的横坐标，进而根据直线方程求得横坐标，进而可求得一直角边的长，最后根据面积公式可得三角形的面积．

A是直角顶点
所以直角边斜率是1和-1
设A是（-2，0）
所以一条是y=x+2
代入椭圆
5x²+16x+12=0
（5x+6）（x+2）=0
x=-[6/5]，x=-2（排除）
x=-[6/5]，y=x+2=[4/5]
所以和椭圆交点是C（-[6/5]，[4/5]）
则AC²=（-2+[6/5]）²+（0-[4/5]）²=[32/25]
所以面积=[1/2]AC²=[16/25]
故答案为[16/25]

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的应用．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质．本题是研究椭圆和解三角形问题的综合题．对学生对问题的综合分析的能力要求很高．

1年前他留下的回答

7

kiss14477 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

x^2/4+y^2=1
不妨设A(2,0)
等腰直角三角形则三角形关于x轴对称
所以腰和x轴夹角是45
所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2
代入
5x^2-16x+12=0
(x-2)(5x-6)=0
x=2就是A
所以x=6/5,y=x-2=-4/5
所以另一个顶点是B(6/5,4/5)
则直角边A...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！