已知平板小车C静止在光滑的水平面上,现有A,B两个小物体,A在平板小车C的最左端,B在平板小车C的最右端,A,B分别从小

已知平板小车C静止在光滑的水平面上,现有A,B两个小物体,A在平板小车C的最左端,B在平板小车C的最右端,A,B分别从小车C的两端同时水平滑上小车,初速度VA=0、6米每秒,VB=0、3米每秒,ABC之间的动摩擦因数为0、1.ABC的质量相同,最后A、B恰好相遇而未碰撞,且ABC以共同的速度运动,（g=10）求
（1）A B C共同运动的速度
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移
（3）小车的长度 azrael_DDCC 1年前他留下的回答 已收到1个回答

咫尺呐喊 网友

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以ABC为一个系统,由于系统不受外力 所以系统动量守恒
以A的初速度方向为正方向,设ABC共同运动的速度为V
则 3m*V=m*Va*m-Vb*m
所以V=（Va-Vb)/3=0.1m/s
即ABC共同运动的速度大小为0.1m/s 方向与A的初速度一致
以B物体为研究对象,B只受C对B的摩擦力fB
加速度aB=fB/m=mg*0.1/m=1m/(s^2)
同理计算出aA=aB
B物体首先以初速度Vb进入小车 最后ABC共同以V运动 所以相对于地面来说 B物体先减速至0然后再向反方向加速运动至速度为V
即B相对于地面向左的最大位移是V=0m/s时
物体的平均速度等于V’=（0+VB）/2=0.15m/s
物体减速至0的时间t=VB/aB=0.3s
所以物体的位移S=t*V’=0.045m
由于最后AB恰好相遇未碰撞 所以A B相对于C的位移大小之和即是小车的长度L
以地面为参考系
对于A来说,速度减小到V的位移
S1=[（VA）^2-V^2]/(2*aA)=0.175m 方向向右
对于B来说,速度减少到0并加速到V的位移为
S2=[(VB^2)-V^2]/(2*aB)=0.04m 方向向左
对于C来说 当AB的速度方向相反时
C受到AB的2个摩擦力大小一样方向相反 则C受到的合力为0
当B速度减小到0并反向加速时 C受到2个方向都为右的摩擦力 则此时C的合力Fc=fa+fb=2mg*0.1
所以C的加速度aC=Fc/m=2m/(s^2) 方向向右
C从0加速到V的位移S3=V^2/(2*a)=0.0025m
所以,A相对于C的位移Sa=S1-S3=0.1725m
B相对于C的位移Sb=S2+S3=0.0425m
小车的长度L=Sa+Sb=0.215m

1年前他留下的回答

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