导读：在平面直角坐标系XOY中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q, 在平面直角坐标系XOY中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B(1)求k的取值范围 .(2)是否存在常数k,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由. 江边的小...
在平面直角坐标系XOY中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,
在平面直角坐标系XOY中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,
过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B
(1)求k的取值范围 .
(2)是否存在常数k,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
江边的小鱼儿
1年前他留下的回答
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老年飞鱼
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
圆(x-6)^2+y^2=4 圆心为Q(6,0) 半径r=2
过点P(0,2)且斜率为k的直线 y=kx+2
向量PQ=(6,-2)
A(x1,y1) B(x2,y2) 向量OA+OB=(x1+x2,y1+y2)
联立 x^2+y^2-12x+32=0和直线 y=kx+2
(1+k^2)x^2+(4k-12)x+36=0 x1+x2=(12-4k)/(1+k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+4=k(12-4k)/(1+k^2)+4
向量OA+OB与PQ共线
6k(12-4k)/(1+k^2)+24=-2(12-4k)/(1+k^2)
整理得 9k^2+2k+24=0
判别式
1年前他留下的回答
8
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