a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m

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无情女子 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
用分析法：
移项
a^n-a^mb^(n-m)+b^n-a^(n-m)b^m>0
a^m[a^(n-m)-b^(n-m)]+b^m[b^(n-m)-a^(n-m)]>0
(a^m-b^m)[a^(n-m)-b^(n-m)]>0
做到这里应该会了吧.
数理化生尽可找我.很乐意能帮助你.

1年前他留下的回答

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