如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度

如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为 （　　）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° 枯藤老树混鸦 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ETF501 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.3%

解题思路：由∠AOD=40°，根据对顶角相等和邻补角的定义得∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，再由∠AOE=90°得到∠EOC=50°，然后根据角平分线的定义得∠COP=20°，再利用∠EOP=∠COP+∠EOP进行计算即可．

∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，
而∠AOE=90°，
∴∠EOC=140°-90°=50°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=[1/2]×40°=20°，
∴∠EOP=∠COP+∠EOP=70°．
故选C．

点评：
本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

1年前他留下的回答

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