设数列{An}的前n项的和为Sn,且方程x平方-Anx-An=0.有一根为Sn-1,n=1,2,3.

设数列{An}的前n项的和为Sn,且方程x平方-Anx-An=0.有一根为Sn-1,n=1,2,3.
求A1 A2. xu19830325 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lkl2006 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

请问后面的Sn-1是S（n-1）还是Sn减去1?

1年前他留下的回答 追问

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xu19830325

是Sn减去1

lkl2006

A1等于1/2,A2等于1/6. 首先，因为S1=A1，且x平方-Anx-An=0.有一根为Sn-1，所以（S1-1)^2-A1(S1-1)^2-A1=0 把式子展开来S1用A1代替，即可得到A1=1/2 对于A2，因为S2=A1+A2,且x平方-Anx-An=0.有一根为Sn-1，所以（S2-1)^2-A2(S2-1)^2-A2=0 把式子展开来S2用A1+A2代替，且A1=1/2,则S2=A2+1/2，带入可得A2=1/6. 过程就是这样子，至于结果你可以按照这个方法算一算，我算的太快了，怕算错，你算下是不是这个结果，还有什么不明白的可以继续讨论

xu19830325

A1照你的算法、也不得2分之1呀

lkl2006

不好意思上面下面都多了个平方，改为（S1-1)^2-A1(S1-1)-A1=0，因为S1=A1，你再算算（A1-1)^2-A1(A1-1)-A1=0化简得到A1^2+1-2A1-A1^2+A1-A1=0可得1-2A1=0，于是A1就等于1/2

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