急! 帮忙解一条关于梯形的数学题!

急! 帮忙解一条关于梯形的数学题!
已知等腰梯形的对角线互相垂直且对角线各长20, 请问面积等于多少?
答案以及过程.!
谢谢各位了.
(注: 上底为AD,下底为BC,对角线AC垂直于BD于点O) 拈花三笑 1年前他留下的回答 已收到7个回答

简朴生活空间 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

梯形的面积等于四个小三角形的面积之和.即S梯形＝S三角形AOD+S三角形DOC+S三角形BOC+S三角形AOB＝1/2AO*OD+1/2OC*OD+1/2OB*OC+1/2OB*AO＝1/2OD*（AO+OC）+ 1/2OB*（AO+OC）＝1/2（AO+OC）*（OD+OB）,而AO+OC,OD+OB分别为两对角线AC与BD,所以S梯形＝1/2*20*20＝200.
思路：先将梯形分为四个三角形,再合并同类项即可得出答案.
当然,可以分成两个大三角形来计算,这样更方便些.

1年前他留下的回答

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dmj75v 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

等腰梯形的对角线互相垂直岂不是正方形，那就20×10×2÷2=200就是它的面积。

1年前他留下的回答

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urastwikege 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

可以把它分成两个三角形，以一条对角线为公共底，面积就是1/2（20*20）！！其实有这个公式的

1年前他留下的回答

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fzk0107 网友

该名网友总共回答了139个问题，此问答他的回答如下：

S梯形=S三角形ABD+S三角形BCD=BD*AO/2+BD*OC/2=[BD*(AC+BD)】/2=AC*BD/2=20*20/2=200

1年前他留下的回答

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liushu_1116 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：

看成两个三角形ADC,ABC,S=(AC*DO)/2+(AC*BO)/2=AC*(BO+DO)/2=AC*BD/2=200

1年前他留下的回答

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下沙石头 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

过D作AC平行线交BC延长线于E
可证三角形ABD全等于三角形CDE
Sabcd=S等腰直角三角形BDE=1/2*20*20=200

1年前他留下的回答

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cooldexiu 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

S梯形=S三角形ABD+S三角形ACD=0.5×(20×AO+20×CO)=0.5×20×（AO+CO）=0.5×20×20=200

1年前他留下的回答

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