已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围

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梧同 网友

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设存在两点A(x1,x2)、B(x2,y2),AB的中点P(x0,y0)
y1^2=x1,y2^2=x2
则(y1-y2)(y1+y2)=x1-x2
K(AB)=y1-y2)/(x1-x2)=1/(2y0)
又AB与直线l垂直,K(AB)=-1/k
故：y0=-k/2
因为P在直线l上,则x0=1/2-1/k
因为P在抛物线内,故：y0^2

1年前他留下的回答

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