已知2ax=（a+1）x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数．

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路边牛 网友

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解题思路：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6可得x=[6/a−1]，要使方程的解为正整数，即必须使[6/a−1]为正整数，（a-1）应是6的正约数，分析可得：a=2，3，4，7．

解关于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=[6/a−1]，
要使方程的解为正整数，即必须使[6/a−1]为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 本题考查解一元一次方程的整数解问题，先解方程，把方程的解用未知数表示出来，分析其为整数的情况，可得出答案．

1年前他留下的回答

7

紫呗 网友

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楼上少了个解
2ax=(a+1)x+6
整理得
（a－1）x＝6
所以
x＝6/(a-1)
当a－1＝1、2、3、6时，x为正整数
因此a＝2或3或4或者7时方程解为整数

1年前他留下的回答

2

_fortune_ 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

化简得到
(a-1)x-6=0
由题目意思可以看出
方程有正整数解且有有限个解
所以a-1≠0,即a≠1
(a-1)为正且6/(a-1)为整数
故a-1可能的值为1,2,3,6
对应的a的值以及方程的解为
a 2 3 4 7
x 6 3 2 1

1年前他留下的回答

2

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