导读：设a∈R，函数f（x）=[1/3]x3-[1/2]（2a+1）x2+（a2+a）x． 设a∈R，函数f（x）=[1/3]x3-[1/2]（2a+1）x2+（a2+a）x．（Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的导函数，且g（x）=f′(x)x（x≠0）为奇函数，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间． 蜡笔...
设a∈R，函数f（x）=[1/3]x3-[1/2]（2a+1）x2+（a2+a）x．
设a∈R，函数f（x）=[1/3]x
3-[1/2]（2a+1）x
2+（a
2+a）x．
（Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的导函数，且g（x）=
（x≠0）为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间．
蜡笔小弟
1年前他留下的回答
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侯子哥
春芽
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%
解题思路：（Ⅰ）求出函数f（x）的导数f'（x），得到g（x）的表达式，再由奇函数的定义，即可得到a；
（Ⅱ）求出f（x）的导数，求出单调区间，得到极值，令极小值点为2，解出a，进而得到单调增区间．
（Ⅰ）f'（x）=x2-（2a+1）x+（a2+a），故 g(x)＝f′(x)x＝x+a2+ax−(2a+1)，x≠0，∵g(x)＝f′(x)x(x≠0)为奇函数，∴∀x≠0，g（-x）+g（x）=0，即2a+1=0，∴a＝−12；&...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查导数的运用：求单调区间和求极值，考查函数的奇偶性及运用，考查求导的运算能力，属于中档题．
1年前他留下的回答
8
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