如图所示，水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小，传送带的运行速度为v0=6m

如图所示，水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小，传送带的运行速度为v₀=6m/s，将质量m=10kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的摩擦因数为0.3，重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向． 山间的蘭花草 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chenhao1981227 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：（1）滑块在传送带上先加速后匀速，根据牛顿第二定律求加速度，然后根据运动学公式求加速时间和位移，再求匀速时间，得到总时间；
（2）先对从B到C过程根据机械能守恒定律求出C点速度，再根据重力和弹力的合力提供向心力，列方程求出弹力；

（1）滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律μmg=ma，得a=μg=0.3×10m/s²=3m/s²
加速到与传送带达到同速所需要的时间
t=
v0
a=[6/3s=2s
位移x₁=
1
2]at²=[1/2×3×22m=6m
之后滑块做匀速运动的位移x₂=L-x₁=12-6m=6m
所用的时间t₂=
t2
v0]=
x2
v0＝
6
6s=1s
故t=t₁+t₂=3s．
（2）滑块由B到C的过程中机械能守恒
mgH+[1/2]mv_t²=[1/2]mv₀²
在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得，
F_N+mg=m

v2C
R
解得
F_N=90N
即轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为N′=N=90N，方向竖直向上．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为90N和方向竖直向上；

点评：
本题考点： 动能定理；牛顿第二定律．

考点点评： 本题中物体在传送带上先加速后匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式联立确定运动情况，滑块在细管中运动时机械能守恒，可以求出各个时刻的速度，最后结合平抛运动的位移公式列式求解．

1年前他留下的回答

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