已知两点A（8，6），B（-4，0），在直线l：3x-y+2=0上找一点P，使PA-PB最大，则点P的坐标为______

已知两点A（8，6），B（-4，0），在直线l：3x-y+2=0上找一点P，使PA-PB最大，则点P的坐标为______． 依珂sun 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mika123 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：使|PA|-|PB|最大．如果A、B在l的同侧，则直接连线求交点P即可；如果A、B在l的异侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为P．

因为两点A（8，6），B（-4，0），满足（3×8-6+2）（3×（-4）-0+2）＜0，
所以A，B在直线l：3x-y+2=0的两侧，
所以B关于直线3x-y+2=0的对称点的坐标为（a，b），满足


b
a+4•3＝−1
3×
a−4
2−
b
2+2＝0，
解得a=2，b=-2，对称点坐标（2，-2），所求P点的坐标是直线3x-y+2=0与直线[y−6/−2−6＝
x−8
2−8]的交点，
即与4x-3y-14=0的交点，解得交点坐标（-4，-10），
故答案为：（-4，-10）．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查点与直线的位置关系，直线关于直线对称问题，以及平面几何知识，是中档题．

1年前他留下的回答

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