已知a12+a−12＝3，求下列各式的值：

已知a

1

2

+a−

1

2

＝3，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；
（2）a²+a^-2． lpp416287 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jackhunter 果实

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.5%

解题思路：（1）由a

1

2

+a−

1

2

＝3，知(a

1

2

+a−

1

2

) 2=a+a^-1+2=9，由此能求出a+a^-1．
（2）由a+a^-1=7，知（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=49，由此能求出a²+a^-2．

（1）∵a
1
2+a−
1
2＝3，
∴(a
1
2+a−
1
2) 2=a+a^-1+2=9，
∴a+a^-1=7；
（2）∵a+a^-1=7，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=49，
∴a²+a^-2=47．

点评：
本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题考查有理数指数幂的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前他留下的回答

4

小金的ee 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

a^(1/2)+a^(-1/2)=3
两边同时平方7
a+a^(-1)+2=9
所以a+a^(-1)=7
再平方
a^2+a^(-2)+2=49
所以a^2+a^(-2)=47

1年前他留下的回答

2

逐欲天下 花朵

该名网友总共回答了3760个问题，此问答他的回答如下：

√a+1/√a=3
平方,得:
a+2+1/a=9
a+1/a=7
即a+a^(-1)=7
再平方,得:
a²+2+1/a²=49
a²+a^(-2)=49-2=47

1年前他留下的回答

0

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