为什么随机变量X.Y有关系X+2Y=1相关系数为-1而不是1?

冬眠的熊熊 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tonyking8315 网友

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x=1-2y;
DX=4DY;EX=1-2EY;
Cov(X,Y)=EXY-EX*EY=E(1-2Y)Y+2(EY)^2-EY=-2EY^2-2(EY)^2=-2DY
p=-2DY/2DY=-1;
只要X,Y是线性关系Y=kX+b,相关系系数绝对值为1,k大于0时为1,小于0为-1；
按照上面的证明方法,很容易证明

1年前他留下的回答

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