已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围是 ___ ．

jinjunjie0 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wuyue101 网友

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解题思路：设函数f（x）=x²+ax+1，利用根与系数之间的关系，建立条件关系即可得到结论．

设f（x）=x²+ax+1，
∵f（0）=1＞0，方程x²+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，
∴

f(1)＞0
f(2)＜0或

f(1)＜0
f(2)＞0，
即

2+a＞0
5+2a＜0①或

2+a＜0
5+2a＞0②，
由①得无解，由②得-[5/2]＜a＜-2，
故答案为：（-[5/2]，-2）．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查二次函数和二次方程之间的关系，将方程转化为函数是解决本题的关键．

1年前他留下的回答

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