y=sin(cosx)的周期?

青灯古蝉 1年前他留下的回答 已收到2个回答

我是莲蓬蓬 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设cosx=t,所以y=sint,且t=cosx
y'=-cos（cosx）sinx （这是y的导函数）
（分析）当y'=0时,取y的极值（极大极小值）,则极大极小值x的相差值,就为周期的一半
∴当y'=0时,
（1）、cos（cosx）=0,则cosx=π/2+kπ,∵|π/2+kπ|>1,cosx取不到值,舍去这种可能
（2）、sinx=0,x=π+kπ,极大值与极小值的x相差为π,则周期为2π
这种较好理解
因为cosx的周期是 2π,它的值域是[-1,+1]
在0-2π的一个周期内 函数图像是
x的值 0 π/2 π 3π/2 2π
cosx 1 0 -1 0 1
sin(cosx) sin1 0 -sin1 0 sin1
类似与 cosx的图像.只是最值 变了.

1年前他留下的回答

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nancywu2006 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：

2pi y=sin(cosx)的周期就是cosx的周期；故是2pi

1年前他留下的回答

2

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