从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连 续 偶 数 的 和 S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为______；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=______；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2006的值．（要求写出过程） quldy 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ryland0927 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；
（2）根据特殊的式子即可发现规律；
（3）结合上述规律，只需加上2+4+…+2006再减去2+4+…+100即可计算．

根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；
（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；
（3）原式=（2+4+6+…+2006）-（2+4+6+…+100）=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．

1年前他留下的回答

8

就一阵风过 网友

该名网友总共回答了279个问题，此问答他的回答如下：

1、用n的式子表示s的公式为：s=2+4+6+8+......+2n=n（n+1）
2、根据上题的规律计算2+4+6+8+10+。。。。。+2010+2012的值为多少
所以项数：2012/2=1006
所以n（n+1）=1006*1007=1013042

1年前他留下的回答

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