正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是： ___ ．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-17 　点击数：次

导读：正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是： ___ ．疏帘半卷微灯外 1年前他留下的回答已收到1个回答 wangjr7 春芽该名网友总共回答了15...

疏帘半卷微灯外 1年前他留下的回答已收到1个回答

wangjr7 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：由题意求出正三棱柱的高、底面边长、底面高，即可求出正三棱柱的体积．

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，
所以正三角形的边长是2
3R，高是3R正三棱柱的体积 V=[1/2•2
3]R•3R•2R=6
3R³．
故答案为：6
3R³

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题是基础题，考查正三棱柱的内切球与正三棱柱的关系，通过二者的关系求出正三棱柱的体积，考查计算能力，逻辑推理能力．

1年前他留下的回答

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