在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后

在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（　　）
A. EF∥AB
B. BF=CF
C. ∠A=∠DFE
D. ∠B=∠DEF mop来客 1年前他留下的回答 已收到3个回答

啖莣 花朵

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解题思路：根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DE∥BC，DE=[1/2]BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=[1/2]BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．

A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE=[1/2]BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
B、∵DE=[1/2]BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项错误；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF（AAS），故本选项正确．
故选C．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键．

1年前他留下的回答

6

老马2299 网友

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蒙A

1年前他留下的回答

0

黄振山 网友

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这题应该是D，最后一项
B选项已知BF=CF
所以点F是BC中点
所以DE，DF，EF是中位线
根据中位线定理
可证三角形BDF全等于三角形EFD
补充：（中位线性质：三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半，中位线定义：连接三角形任意两边中点的线段）...

1年前他留下的回答

0

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