已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（　　）
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5 llqz0809 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ftmq 网友

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解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．

由根与系数的关系可知：x₁+x₂=-[b/a]=6，
x₁•x₂=[c/a]=k+1，
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=36-2（k+1）=24，
解之得k=5．故选D．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

1年前他留下的回答

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ranran3863 网友

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可以先把 （k+1)看作 C。
则 X*2-6X+C=0 ，两根可用求根公式算出 含K的式子，在平方 相加为24，解出来K，就好了。
稍微有点麻烦，认真算下
K=13/2

1年前他留下的回答

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was_82 网友

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1年前他留下的回答

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