将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则复数P₁+P₂i所对应的点P与直线l₂：x+2y=2的位置关系（　　）
A. P在直线l₂的右下方
B. P在直线l₂的右上方
C. P在直线l₂上
D. P在直线l₂的左下方 Local_King 1年前他留下的回答 已收到1个回答

szoo 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：据两直线相交斜率不等，求出a，b满足的条件，据古典概型概率公式求出P₁，P₂，据复数的集合意义求出点P坐标，判断出与直线的关系．

易知当且仅当[a/b≠
1
2]时两条直线只有一个交点，
而[a/b＝
1
2]的情况有三种：a=1，b=2（此时两直线重合）；a=2，b=4（此时两直线平行）；a=3，b=6（此时两直线平行）．
而投掷两次的所有情况有6×6=36种，
所以两条直线相交的概率P2＝1−
3
36＝
11
12；
两条直线平行的概率为P₁=[2/36＝
1
18]，
P₁+P₂i所对应的点为P(
1
18，
11
12)，
易判断P(
1
18，
11
12)在l₂：x+2y=2的左下方，
故选项为D．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；简单线性规划；等可能事件的概率．

考点点评： 本题融合了直线、线性规划、概率及复数等有关知识，在处理方法上可采用枚举法处理，注意不等忽视了直线重合这种情况，否则会选C．

1年前他留下的回答

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