已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，

已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，
（1）分解因式ab+a+b+1=
（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义． 多岁年 1年前他留下的回答 已收到1个回答

不如化蝶 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：（1）被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中ab+a公因式提取式，应考虑1，2项为一组．b+1即第3，4项为一组．
（2）根据题意画出边长分别为（a+1），（b+1）矩形ABCD，再根据长方形的面积公式解释ab+a+b+1和分解后式子的意义．

（1）原式=a（b+1）+（b+1）=（a+1）（b+1）；
（2）如图所示：

式子（a+1）（b+1）可看作边长分别为（a+1），（b+1）的一个大矩形面积，
式子ab+a+b+1可看作边长分别为a、b；1、a；a、b的三个矩形和边长为1的正方形的面积和．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．在实际计算过程中，应针对不同的题型选用合理的分组方法．同时通过矩形的面积考查了代数式的意义．

1年前他留下的回答

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