已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.

k9000 1年前他留下的回答 已收到3个回答

罗裙166 网友

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设OA=向量a,OB=向量b,以OA,OB为邻边作四边形OACB,则
向量BA=向量a-向量b
向量OC=向量a+向量b
又|a|=|b|=|a-b|
所以三角形OAB为等边三角形
所以角COA为30度
即a向量与a向量+b向量的夹角为30度

1年前他留下的回答

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wgtaj 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

画图
把a、b两向量起点放一起，画出向量a-b，显然，三条向量构成三角形，又且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|，则三角形为等边，
平移向量a和b可构成菱形，则a-b a+b为菱形的两对角线，
则a+b与a、b的夹角都是30°

1年前他留下的回答

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该用户以注销 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

30度吧
a向量，b向量，a向量-b向量，构成等边三角形
a向量+b向量就是a向量和b向量角平分线了。

1年前他留下的回答

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