如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,

如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,
CN的中点,连接DE,EF.
求证：DE＝EF. 窗外剪烛想嫁人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

证明,连接M,C,因为BE=EC,BD=DM,所以△BDE∽△BMC,∴DE=0.5MC
连接B,N∵CF=FN,CE=BE ∴△CEF∽△CBN ∴EF=0.5BN
以下证△ABN全等于△AMC
∵AM=AB,AC=AN (已知) ∠MAB=∠CAN=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC 即∠MAC=∠BAN
所以△ABN≌△ANC（边角边）
所以MC=BD,所以DE＝EF

1年前他留下的回答

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