设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围．

041276 1年前他留下的回答 已收到2个回答

QQVSBoy 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：先求集合A，利用B⊆A，建立不等关系，进行求解即可．

A═{x|x²+4x=0}={0，-4}，
∵B⊆A．
①若B=∅时，△=4（a+1）²-4（a²-1）＜0，得a＜-1；
②若B={0}，则

△＝0
a2−1＝0，解得a=-1；
③B={-4}时，则

△＝0
(−4)2−8(a+1)+a2−1＝0，此时方程组无解．
④B={0，-4}，

−2(a+1)＝−4
a2−1＝0，解得a=1．
综上所述实数a=1 或a≤-1．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题主要考查利用集合关系求参数的应用，注意分类讨论，利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键．

1年前他留下的回答

3

dearguagua 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

(Ⅰ)B=空集时，△=4(a 1)2-4(a2-1)＜0，得a＜-1 (Ⅱ)B={0综上所述，实数a=1 或a≤-1 对于A集合，x等于0或-4，A交B等于B

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！