如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F

（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；
（3）在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由． uu阿咪 1年前他留下的回答 已收到8个回答

不打点供 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）由矩形的性质得∠A=∠D=90°，则∠AEF+∠AFE=90°，由EF⊥CE，则∠AFE=∠CED，得到∠AFE=∠CED，根据三角形相似的判定即可得到结论；
（2）由△AEF∽△DCE，根据相似的性质得到AF：ED=EF：CE，同理由△ECF∽△AEF得EF：AF=CE：AE，即AF：AE=EF：CE，则AE=ED=[3/2]；再由△AEF∽△DCE，得AF：DE=AE：DC，代值即可求出AF；
（3）讨论：①当AE=DE，点G不存在；②当AE≠DE，存在点G且AG=DE，由△AEF∽△DCE，得AF：DE=AE：DC，当AG=DE，则DG=AE，得到AF：AG=DG：DC，根据三角形相似的判定易得到△AGF∽△DCG．

（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°又∵EF⊥CE，∴∠AEF+∠CED=90°，∴∠AFE=∠CED，∴△AEF∽△DCE；（2）∵△AEF∽△DCE，∴AF：ED=EF：CE，又∵△ECF∽△AEF，∴EF：AF=CE：AE...

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形相似的判定与性质：有两组对应角相等的三角形相似；有两组对应边的比相等，且它们的夹角相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等．也考查了矩形的性质．

1年前他留下的回答

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岐人 网友

该名网友总共回答了44个问题，此问答他的回答如下：

分析：（1）由矩形的性质得∠A=∠D=90°，则∠AEF+∠AFE=90°，由EF⊥CE，则∠AFE=∠CED，得到∠AFE=∠CED，根据三角形相似的判定即可得到结论；
（2）由△AEF∽△DCE，根据相似的性质得到AF：ED=EF：CE，同理由△ECF∽△AEF得EF：AF=CE：AE，即AF：AE=EF：CE，则AE=ED=
32；再由△AEF∽△DCE，得AF：DE=AE...

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2

shanghai2 网友

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把图中点的位置标清楚

1年前他留下的回答

2

breezecity 网友

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whpdm 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEF+∠AFE=90°
又∵EF⊥CE，
∴∠AEF+∠CED=90°，
∴∠AFE=∠CED，
∴△AEF∽△DCE；
（2）∵△AEF∽△DCE，
∴AF：ED=EF：CE，
又∵△ECF∽△AEF，
∴EF：AF=CE：AE，即AF：AE=EF：C...

1年前他留下的回答

1

MARY528 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1．
∵EF⊥CE ∴∠CEF=90°
∵∠DCE+∠DEC=90° ∠AEF+∠DEC==90°
∴∠DCE =∠AEF △AEF∽△DCE (角　角　角)　证毕。
2．
∵△ECF∽△AEF∽△DCE
∴EF^2=AF*FC EC^2=DC*FC
FC^2=EF^2+ EC^2=AF*FC+DC*FC
FC...

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D-Knight 网友

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http://www.***.com/math/ques/detail/9b4a0d3c-b1d4-4bd1-9edb-ad58e1f247ac?a=1

1年前他留下的回答

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SUPERLANLAN 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.3%

图片缺少字描述

1年前他留下的回答

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