如何证明正三角形中重心到三个顶点的距离和最小

琴之心 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ming200313 网友

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费马点(Fermat Point)
在平面上一三角形 ,试找出内部一点 ,使得 为最小.首先,让我们先找到 点的性质,再来研究怎麼做出 点.
点有什麼性质呢?它的位置是否有什麼特殊意义呢?在中学里,我们学过三角形的内心、外心、重心以及垂心,点和这些心之间有关联吗?还是和有些线段长、角度大小有关系呢?
、 和 很接近,这三个角度有何关联?
○1如右图,以 点为中心,将 旋转 到
因为旋转 ,且 ,所以 为一个正三角形
因此,
由此可知当 、 、 、 四点共线时,为最小
○2若 共线时,则
同理,若 共线时,则
所以 点为满足 的点

1年前他留下的回答

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