已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?

xodi 1年前他留下的回答 已收到3个回答

无知的心痛 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

因为是定义在R上的奇函数,所以f（0）=0
又f(x+2)=－f(x),
f（x+4）=－f（x+2）
所以f（x）=f（x+4）
所以T=4
所以f(6)=f(2)=-f(0)=0
这道题比较简单,也可以用f（2）=0,f（4）=0,f（6）=0直接得到答案
但最好有一种解题思路f(x+2)=－f(x)可以看出周期性,再比如f（x）=f（-x+2）可以看出对称轴
再比如f（x）=－f（-x+2）可以看出对称点

1年前他留下的回答

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modowell 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由第一个条件可知f（x）是周期为4的奇函数
当X=0得f（2）=f（0）=0
f（6）=f（4+2）=0

1年前他留下的回答

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jjj010203 网友

该名网友总共回答了410个问题，此问答他的回答如下：

f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是奇函数
所以f(0)=0
所以f(6)=0

1年前他留下的回答

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