在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD=1cm²,S△BOC=9cm²,求S△AOB

在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD=1cm²,S△BOC=9cm²,求S△AOB night_come 1年前他留下的回答 已收到3个回答

chenxisea919 花朵

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∵AD ∥BC
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD：S△BOC=1:9
∴DO：OB=1:3
∵S△AOD=1
∴S△AOB=3

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rainman008 网友

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2

江南王老头 网友

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首先是梯形对角线分的的四个三角形的性质：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O
四个三角形的面积关系为：
S△AOB=S△COD
S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△DOC
所以题目中S△AOB=S△DOC=√S△AOD*S△BOC=3

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