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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=√3BB1,求证AB1⊥BC1,求二面角A=BC1=C的正切值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=3BB1,求证AB1BC1,求二面角A=BC1=C的正切值 sgarlett 1年前他留下的回答 已收到1个回答 天下难找 春芽...

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=√3BB1,求证AB1⊥BC1,求二面角A=BC1=C的正切值

sgarlett 1年前他留下的回答 已收到1个回答

天下难找 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

过c1做c1q垂直bb1交bb1为q点,连接bq交ab1为o,则bq为bc1在面abb1a1的投影
要证AB1⊥BC1,证bq垂直ab1可
令bb1=1,ab1=根号3
ab=根号2
bq=根号6/2
我们不知道bq是否垂直ab1,过b1做b1h垂直bq交bq为i,交ab为h
令iq=x,bi=bq-iq=根号6/2-x
有1-(根号6/2-x)^2=1/2-x^2
x=根号6/6 bi=根号6/3
bh/b1q=bi/iq
bh=根号6/3*根号2/2/根号6/6=根号2=ab
a和h点重合
ab1垂直bq

1年前他留下的回答

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