已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

xutao0422 1年前他留下的回答 已收到4个回答

Lhyrain 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标；
r＝|AC|＝
(1+4)2+(−3+5)2＝
29，
故所求圆的方程为：（x-1）²+（y+3）²=29．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道基础题．

1年前他留下的回答

5

langxidaoren 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

AB^2=(-4-6)^2+(-5+1)^2=116
所以圆半径的平方为116/4=29
AB中点坐标(1,-3)
所以(x-1)^2+(y+3)^2=29

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保卫北大 网友

该名网友总共回答了339个问题，此问答他的回答如下：

A(-4,-5),B(6,-1)
(x+4)(x-6)+(y+5)(y+1)=0
这个方程显然过A(-4,-5),B(6,-1)
而且显然圆心是AB中点

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2

哇喜A梦琅 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

圆心坐标X=(-4+6)/2=1 Y=(-5-1)/2=-3
直径为 [6-(-4)]与[(-1)-(-5)]的平方和再开方
方程为 (X-1)*(X-1)+[Y-(-3)]*[Y-(-3)]=29

1年前他留下的回答

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