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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:1
导读:已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2](1)求向量a·b及la+bl(2)若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是负二分之三,求实数λ的值 不帅不要钱...

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求向量a·b及la+bl
(2)若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是负二分之三,求实数λ的值 不帅不要钱 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Fiona1122 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%

(1)
a.b
=(cos3x/2,sin3x/2).(cosx/2,-sinx/2)
=(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2)
= cos2x
a+b= (cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
|a+b|^2
=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
=2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2
=2+cos2x
|a+b|=)√(2+cos2x)
(2)
f(x)
= a·b-2λla+bl
= cos2x - 2λ√(2+cos2x)
f'(x)
= -2sin2x +2λsin2x/√(2+cos2x)=0
-2sin2x(1-λ/√(2+cos2x))=0
x=0 ( min)
f(0) = 1- 2λ√3 = -2/3
λ = 5√3/6

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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