椭圆X平方/a平方 +Y平方/b平方 =1（a>b>0）.

椭圆X平方/a平方 +Y平方/b平方 =1（a>b>0）.
椭圆X平方/a平方 +Y平方/b平方 =1（a>b>0）的右焦点为F,离心率e=0.5 ,过F作直线L,交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,O为坐标原点,当三角形PFO的面积的最大值为（根号3）/8时,求椭圆的方程和直线的方程. 蜜小哥 1年前他留下的回答 已收到2个回答

预言狐狸 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

看我的,首先分析已知条件,离心率e=0.5,则a=2c,
三角形PFO的面积可用0.5*OF*P点纵坐标的绝对值来表示
下一步求P点纵坐标的绝对值
写出P的轨迹方程
设P（x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)则
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1; (1)
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1; (2)
用（1）-（2）,整理得[（y1-y2)/(x1-x2)]/b^2+[(x1+x2)/(y1+y2)]/a^2=0
（y1-y2)/(x1-x2)是直线AB的斜率,
它可用PF来表示（ABPF四点共线）=y0/(x0-c) ;
（x1+x2)/(y1+y2)=2x0/2y0=x0/y0;
代入得[（y0/(x0-c)]/b^2+(x0/y0 )/a^2=0
整理得P的轨迹方程：y0^2=b^2*[x0(c-x0)]/a^2；则y0的绝对值=(b/a)*根号[x0(c-x0)]

1年前他留下的回答

7

sutaiyuan 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

好难 是不是出错了

1年前他留下的回答

2

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