已知函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数,试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间

kaoni00001 1年前他留下的回答 已收到2个回答

幽谷睡莲 种子

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

∵函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数
∴a﹤0, - b﹥0即b﹤0
y=ax^3+bx^2+5
y′=3ax²+2bx
令y′﹥0 -2b/3a﹤x﹤0 单调增区间
y′﹤0 x﹤-2b/3a或x﹥0 单调减区间
你把它们写成区间就好了.

1年前他留下的回答 追问

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kaoni00001

为什么-b>0呢？

幽谷睡莲

∵y= - b/x在0到正无穷上都是减函数 比如说y=1/x 在0到正无穷上都是减函数，所以-b＞0

llh_9909 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

由题意得a<0 b<0 y=ax^3+bx^2+5求导y=3ax^2+2bx<0 所以单调递减

1年前他留下的回答

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