导读：已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值 已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值. mars_king 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.
mars_king
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羽生世遗
网友
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76%
设直角三角形两个直角边的长为a、b,斜边长为c.∵a、b是方程的两个根,由根与系数的关系可得：a+b=m＞C ①,ab=2m—5＞0 ②；∴C
2=a
2+b
2=（a+b）
2—2ab=m
2—2（2m—5）= m
2—4m+10=（m—2）
2+6 ③；由②得：m＞2.5；代入③得：C
2=（m—2）
2+6＞6.25,c＞2.5所以,斜边没有最小值.
1年前他留下的回答
9
枫荷
网友
该名网友总共回答了2233个问题，此问答他的回答如下：
判别式=m^2-4(2m-5)=m^2-8m+20=(m-4)^2+4>0, 因此方程有两个不等实根；
两根和=m>0
两根积=2m-5>0,得m>2.5
故m>2.5
斜边为c,
c^2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-5)=m^2-4m+10=(m-2)^2+6
因为m>2.5, 当m=2.5时，c^2=0.5^2+6=6.25, c=2.5
所以斜边c>2.5
1年前他留下的回答
0
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