设关于x的方程2x+2-4x-b=0．

设关于x的方程2^x+2-4^x-b=0．
（Ⅰ） 如果b=1，求实数x的值；
（Ⅱ） 如果2^x≤16且log₂x≥0，求实数b的取值范围． 佛佑笔畅 1年前他留下的回答 已收到2个回答

月儿的秘密 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：（Ⅰ）当b=1时，可表示出方程，看成2x的二次方程后配方，可解得答案；（Ⅱ）方程2x+2-4x-b=0可化为b=2x+2-4x，令t=2x，则2x+2-4x可化为t的二次函数，由2x≤16且log2x≥0可得x的范围，进而可得t的范围，利用二次函数的性质可求得该二次函数的值域，即得b的范围；

（Ⅰ） 当b=1时，则：2^x+2-4^x-1=0，
∴（2^x-2）²=3，
∴2x＝2±
3，
解得x＝log2(2±
3)．　　　　　　
（Ⅱ）∵2^x+2-4^x-b=0，∴b=2^x+2-4^x，
令t=2^x，∵2^x≤16且log₂x≥0，∴1≤x≤4，
∴t∈[2，16]，又2^x+2-4^x=-（t-2）²+4，
∴t=2时，-（t-2）²+4取得最大值4；当t=16时，-（t-2）²+4取得最小值-192，即2^x+2-4^x∈[-192，16]，
故实数b的取值范围为[-192，16]．

点评：
本题考点： 指、对数不等式的解法；函数的零点．

考点点评： 本题考查指数、对数不等式的求解，考查解指数方程，考查换元法解决问题中的应用．

1年前他留下的回答

9

悠游有友 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

2的x+2次方-4的x次方-b=0 =====〉4乘（2的x次方）-（2的x次方）的平方-1=0 =====〉另（2的x次方）为 t，解方程4t-t*t-1=0，得出t值再2的x次方=t，会了吧。
2的x次方小于等于16，且log2 x大于等于0，联立两个方程得出：1=所以2= 4t-t*t-b=...

1年前他留下的回答

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