同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（　　）

同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（　　）
A. 16个
B. 15个
C. 7个
D. 8个 会挖地道的李逍遥 1年前他留下的回答 已收到1个回答

涟漪19755 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：由集合M的元素所满足的两个性质，找出集合M的元素，从而确定集合M的个数．

∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M
当a=1时，6-a=5
当a=2时，6-a=4
当a=3时，6-a=3
所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现．
∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7个．
故选C．

点评：
本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题考查集合的子集和元素与几何的关系，比较简单的集合可以用列举法写出来．考查分析问题解决问题的能力．

1年前他留下的回答

9

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