已知圆C的方程为x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)

已知圆C的方程为x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)
（1）试求m的值,使圆C的面积最小.（2）求与满足（1）中条件的圆C相切且过点（1,-2）的直线方程 婆罗门2号 1年前他留下的回答 已收到1个回答

安啊安 网友

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（1）当且仅当其半径取最小值时,其面积取最小值.又半径r^2=m^2+1-（+4m-4）,即r^2=m^2-4m+5,r^2的最小值为1.则当且仅当半径r取最小值1时,其面积取最小值π.此时,m=2.
（2）由（1）知圆C的圆心C（2,1）,半径r=1.设所求直线方程为y=k(x-1)-2得kx-y-k-2=0.由直线与圆相切的相关性质可知,圆心C（2,1）到直线y=k(x-1)-2的距离等于圆的半径1.即得k=4/3,从而所求直线方程为y=4/3x-10/3.

1年前他留下的回答

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