x的平方-4｜x｜+3大于0的解集

x的平方-4｜x｜+3大于0的解集
1） 分 x≥0 还是 x＜0
若x≥0,则原式等同于 x²－4x＋3≥0
∴x≤1 or x≥3
若x＜0,则原式等同于 x²＋4x＋3＞0
∴x＜－3 or x＞－1
因为不管正负,都要满足,所以取交集 -1 水落落 1年前他留下的回答 已收到1个回答

城林式男 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

x2－4x＋3≥0
即（x-1）(x-3)≥0
我们知道,同号得正,异号得负,所以,要使不等式成立,则 x-1,x-3同时为非正或同时为非负
所以,x-1≥0且x-3≥0,或者x-1≤0且x-3≤0
由第一个式子,解出x≥3,由第二个式子解出x≤1
因而不等式的解就是 x≤1或x≥3
你解的x≥3或x≥1只是第一个式子在解的过程中出现的,因为第一个是x-1≥0且x-3≥0,下一步就是x≥1且x≥3,但这里是“且”,所以取公共部分x≥3
相应地,第二个式子x-1≤0且x-3≤0,下一步x≤1且x≤3,取公共部分x≤1
而不等式的解是两个式子的综合,看到之前写的是“或”,所以不等式的解就是两个式子的范围总和,x≥3或x≥1

1年前他留下的回答

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